またまた経路探索

いつになっても武蔵新城駅というのは最適経路がわからない．

問． 有楽町駅と日比谷駅のいずれかから武蔵新城駅まで向かうとき，以下の条件のもとで終電をつかまえるには，一番遅い場合でそれぞれどの駅からどの電車に乗ってどのような経路をたどればよいか．

1. 武蔵小杉駅を経由するとき
2. 武蔵溝ノ口駅を経由するとき
3. 武蔵中原駅から徒歩で帰ることを認めたとき

ちなみに，今日（正確には昨日）は 1. のケースにあたる経路で帰ってきたのだが，定期券が活用できるとかいうひどい理由で選択したわりには最適経路を選んでいた．

1. 東京メトロ日比谷駅から 23:53 発の日比谷線に乗る．日比谷→中目黒→武蔵小杉→武蔵新城．
2. 東京メトロ有楽町駅から 00:01 発の有楽町線に乗る．有楽町→永田町→溝の口／武蔵溝ノ口→武蔵新城．
3. JR 有楽町駅から 00:08 発の京浜東北線に乗る．有楽町→川崎→武蔵中原．